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　   阐述了基于RBF神经网络的客户需求预报方法。以某公司的产品销售数据为例，进行了需求预报仿真实验，平均预报误差小于4％，证明了此方法的可行性和有效性。

　　一、引言

　　在经济全球化的激烈竞争中，客户需求预报在企业决策中发挥着重要的作用，客户需求预报主要是预报未来一段时间内客户对某产品的需求数量和发展趋势。产品需求信息的提前准确获取，可以缩短产品的上市时间并提高客户满意度。同时客户需求预报也是解决不确定需求物流配送问题的一个重要方法，通过客户需求预报可以将不确定需求问题转化为确定需求问题。本文采用RBF神经网络对客户需求进行预报，以期得到有效结果。该研究有利于了解RBF神经网络在客户需求预报问题中的应用价值。

　　二、基于RBF神经网络的客户需求预报

　　RBF神经网络是以径向基函数作为隐含层神经元激活函数的三层前向型神经网络，RBF网络的优越性主要在于具有最佳逼近和全局逼近的性质，因此可以用于预测、识别、函数逼近和过程建模等问题。RBF神经网络的拓扑结构如图1所示。第一层为输入层，由信号源节点组成，输入层节点只传递信号到第二层；第二层为隐含层，隐含层采用径向基函数作为网络的传递函数，隐含层节点数视所描述问题而定，从输入层空间到隐含层空间的变换是非线性的；第三层为输出层，它对输入模式的作用作出响应，输出层节点计算由隐含层节点给出的基函数的线性组合。整个RBF网络可以看作是非线性基函数的线性组合。

　　RBF神经网络输出层第j个节点的输出值计算公式如下所示:

　　;式中RBF网络的传递函数采用高斯函数，表示输出层第k个节点的输出值，表示隐含层第i个节点到输出层第j个节点的连接权值，x表示神经网络的输入向量，表示隐含层第i个节点的中心，M表示隐含层节点总数，表示欧氏函数，表示偏置量，表示隐含层中心宽度。

　　基于RBF神经网络的客户需求预报包括训练样本的选取、待测样本的选取与RBF神经网络需求预报等三部分组成。根据客户需求历史信息，采用此预报方法可以得到相应的预报结果。此预报方法各组成部分的关系如图2所示。

　　本文选取客户需求数据作为训练样本数据：以某客户需求发生时间t(1)、t(2)、…、t(n)对应的客户需求量d(1)、d(2)、…、d(n)作为训练样本。当RBF神经网络完成训练学习后，就可以对未来某时刻的客户需求量进行超前预报。

　　三、计算示例

　　为了验证此预报方法的有效性，以国内某公司某产品的销售数据为例，对此产品的需求量进行了预报。此产品的需求数据如下表所示：

　　本文选取2003年～2006年的历史需求数据组成训练样本，采用提出的RBF客户需求预报方法对2007年的产品需求量进行超前预报。2007年客户需求量的超前预报值和误差如表2所示：

　　由表2可知，采用基于RBF神经网络的预报方法对客户需求量进行超前一个月至十二个月预报，其平均误差为3.27%。

　　四、结束语

　　本文介绍了RBF神经网络的基本原理，描述了客户需求信息训练样本和待测样本选取等内容，提出了基于RBF神经网络的客户需求预报方法。最后以某公司的产品销售数据为例，采用此预报方法对其产品需求进行了超前一个月至十二个月的预报，平均预报误差小于4％，证明了此方法的可行性和有效性。

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