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　　文章立足于西方经济学中的消费者行为理论，通过建立模型，说明我国现有住房价格迅速上涨的情况下，已购商品房的老百姓的效用水平如何变化的相关问题。假设房价下跌的情况下，探讨老百姓的效用水平的变化，以及为什么购房者平常感受与按经济学原理分析的结果不一致的原因。当然，老百姓购房的具体感受与众多因素有关，因此，本文仅仅是对经济学理论和建模在现实生活中的应用性的一种尝试。

　　一、问题的提出
　　
　　消费者行为理论是西方经济学中的重要理论。消费者行为是指消费者在收入和价格的约束下，根据偏好所做的选择，这种选择主要是关注购买部分。消费者行为理论其实质是在约束条件下的极值问题，其能处理不等式下的约束极值问题，也就是能处理一般化的问题。它提供了一种对消费者行为如何达到效用最大化的分析方法，这有助于我们解释生活中众多的经济现象。本文就是应用这一理论来分析我国国内老百姓购买商品住宅后，在住宅价格发生变化时的效用情况。
　　
　　二、原理分析
　　

　　效用函数是描述偏好的一种工具，可以将无差异曲线视为等效用线。根据效用最大化理论，消费者实现效用最大化时，用于不同商品上的边际效用相等，即MUX/Px=MUY/PY，理性消费者的行为选择状态应该是最优选择。在这里，我们将用图形分析来阐述其意义，如图1:

　　注:此处，我们仅讨论良性性状的无差异曲线

　　消费者的最优消费位置，即是处于无差异曲线*(U1)与预算约束线(直线AB)相切的点(图形中的E点)。无差异曲线(曲线U1或U2)表示的是，对一于消费者来说能产生同等满足程度的各种不同商品组合的点的轨迹。它的特点是:第一，凸向原点，斜率递减;第二，同一平面内存在无数条无差异曲线;第三，任意两条无差异曲线不相交;第四，离原点越远的无差异曲线所表示的效用水平越高(即U1>U2)。

　　预算约束线(直线AB)是消费者花费其全部货币收人后所能购买的商品量的集合。假定消费者将其全部收入M用于购买两种商品X,Y，其价格分别为Px，PY，则消费者的预算约束线可以表示为Px・X十PY・Y=M，它约束了消费者对不同商品的消费情况，即如果商品X的价格上升，则购买商品X的数量会减少，预算线AB会变成AB';反之，如果商品X的价格下降，则购买商品X的数量会增加，预算线AB会变成AB"。如果消费者收人水平提高，则预算线向右平移变成预算线CD;反之，则向左平移，变成预算线HI，表示消费者在不同收人水平下对不同商品组合的选择。

　　无差异曲线U，与预算约束曲线AB相切的切点E是消费者最优选择，表示在商品的价格与消费者的收人都既定不变的条件下，消费者获得的效用最大化。如果预算线发生了斜率改变或平移，均衡点也会发生改变，则消费者所达到的效用水平的大小也将改变，那么，消费者所能达到的满意程度也将改变。

　　边际替代率是用来度量在既定商品束上的无差异曲线的斜率：它可以被解释成为消费者恰好愿意按此用商品X代替商品Y的比率，即:MRSX,Y=ΔY/ΔX，当边际替代率不等于二者变动量之比时,消费者会调整X与Y的数量比率。

　　
　　三、模型分析
　　

　　住房价格是中国老百姓现阶段议论最多的话题之一，它直接关系到人们的生活质量问题。已购房的人看到住房价格上涨或下跌，其心态也随之波动，对未购房的人又患得患失，在媒体的“狂轰滥炸”下不知是否该下手购房。本文应用这一经济学理论分别建立模型，对我国住宅商品化改革进程已购房的老百姓对房价变动的效用问题进行讨论。

　　我们假设一人在2000年时有30万元人民币，当时房价1500元/m2时购进了一套100m2的住房，其边际替代率MRS（100，15）=1500元/m2。我们以住房面积为横轴，以其他支出为纵轴，作图。无差异曲线与预算约束线相切的切点为A点，此时，A点，即住房面积为100m2是消费者的效用最大点。

　　1.当住房价格上涨为2000元/m2，消费者面临价格的变化时，其效用会有什么变化呢

　　由于房价上涨，预算约束线发生变化，由原来的30万元决定的预算约束线变成新的由收入35万元决定的预算约束线。由于A点是初始禀赋点，预算线一定过禀赋点，当价格变动时，预算约束线将以A点为基础旋转，此时价格上涨，新的预算约束线将经过A点，变得更陡峭，见图2。在消费者看来，原来的MRS(100，15)=1500，此时MRS（100，15）<

2000，意味着消费者愿意为减少1平米的住房，要求1500元的交换价格，而市场愿意付出2000元每平米的房款，因此，对于理性消费者来说，消费者就应该愿意减少住房面积，以增加其他支出，从而提高总效用。此时，无差异曲线相应发生变化，由原来的U1变成了U2，新的无差异曲线与新的预算约束线的切点为B。消费者住房面积减少，其他支出增加，效用更高。但是，住房对于消费者来说，有一个最低生存约束线，即不管住房面积如何减少，总效用如何提高，该行为总是有一定限度的。对于不断上涨的住房价格，消费者不可能不断减少住房面积以获得更大的效用，如果住房面积小到一定程度，消费者就不可能再减少了，即不能不住一定面积的住房。

　　2.当住房价格下降为1000元/m2，消费者面临价格的变化时，其效用又会有什么变化呢

　　由于房价下跌时，预算约束线同样发生变化，由原来的30万元决定的预算约束线变成新的由收入25万元决定的预算约束线。由于此时价格上涨，新的预算约束线将经过A点，变得更平坦，见图3。在消费者看来，原来的MRS(100，15)=1500，此时MRS（100，15）>1000，意味着消费者愿意为增加1m2的住房付出1500元，而市场只要求消费者付出1000元每平米的房款，因此，对于理性的消费者来说，他将会调整住房与其他商品之间的比例，即消费者就应该愿意多买住房，同时减少其他支出，以达到提高总效用的目的。此时，无差异曲线将相应发生变化，由原来的U1变成了U2，新的无差异曲线与新的预算约束线的切点为B。消费者住房面积增加，其他支出减少，所获得的总体效用更高。如图3所示。

　　
　　四、现实分析
　　

　　上述分析结果似乎说明不管房价是升是降，在市场给人们提供替代机会的情况下，消费者总可以通过根据市场价格相应的调整住房面积，其效用水平均会增加。不过，我们需注意，以上分析均基于一个很强的假设，即交易成本为零的基础上。事实上，不管消费者是将小房子换大，或大房子换小，均涉及到交易成本。如果消费者要换房，消费者需投入大量的时间，体力，精力，金钱为自已选购另外的住房;同时，为出让原有住房而寻求合适的买主，原有住房的装修等费用也是一笔金额不小的支出，因此对大多数消费者来说，会采取不改变现有住房的对策。因此住房价格的变化，并不会改变已购房消费者效用。

　　但是，为什么我们在实际生活中，人们通常觉得住房价格不断上扬，对已购房的消费者来说是赚了呢？即总效用增加了呢？这是因为，对已购房的消费者来说，其行为决策为确定条件下的选择，即存在禀赋约束（已有住房）。虽然市场给人们提供了替代机会，但考虑到巨大的住房交换的交易成本问题，不动产的替代�难进行，此时消费者的最优选择仍然是原有的住房面积。而对于目前尚未购房的消费者来说，消费者的行为决策是不确定下的选择问题，用一般的模型难以对现实进行经济学理论上的分析，存在着不同价格水平下不同的总体效用的问题，因此，需谨慎决策。

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